Luen kirjaa, jossa mainitaan termi ehdollinen varianssi, mutta en ole varma siitä, mitä tällä tarkoitetaan ja miten tämä voidaan laskea. Kuvio 2 esittää tutkimuksen kohteena olevien sarjojen keskitetyn tuoton ehdolliset vaihtelut. pitkälti tiedämme, että termiä Ehdolliset varianssit käytetään vain GARCH-malleissa. Oletan siis, että näiden varianssien laskemiseksi täytyy käyttää GARCH-mallia tuottoihin. Ensin on laskettava tuotot rt ln pt-ln p. tuotot olisi keskitettävä hattujen t rt-barin välityksellä melko epävarmaksi, jos tämä tarkoittaisi keskittymistä Viimeinen vaihe olisi soveltaa GARCH-mallia Onko tämä menossa oikeaan suuntaan tai olen täysin menettänyt täältä. asked kesäkuu 18 13 at 14 02. Olkoon s yksinkertainen esimerkki vastaamaan laajaan mutta mielenkiintoiseen kysymykseen. Kuvittele, että meillä on jokapäiväinen paluu sarja, jota merkitään r, jonka oletetaan olevan paikallaan ja anna s ottaa vähän aikaa määritellä pääkonseptit. Maan prosessi Ensimmäinen hetki prosessi. Ehdoton r: n keskiarvo on jus t odotukset E r Ei ole aika vaihtelee Voit laskea sen suoraan käyttämällä odotuskaavaa. Ehdollinen keskimääräinen prosessi viittaa sarjan odotukseen aika t aikaisemman tiedon E y Omega On aika vaihtelee ja se on syy tapa me kirjoitamme sen käyttämällä aikaindeksejä u Tämä prosessi on yleensä arvioitu käyttämällä autoregressiivista liikkuvan keskiarvon ARMA - malleja Intuitiini on, että voimme havaita joitain autokorrelaatioita tuotto-sarjassa ex jos päivä on ylöspäin, seuraavana päivänä on todennäköisempää olla alas on esimerkki. Joten niin hyvä, voimme olettaa, että voimme laskea yksinkertaisen keskimääräisen paluun ehdoton keskiarvon tai ajan vaihtelevan ehdollisen keskimääräisen tuoton. Kuitenkin yleensä ihmiset ovat myös huolissaan riskeistä Jos tiedät, että tuotot keskimäärin seuraavat prosessi, olet todennäköisesti myös kiinnostunut epävarmuustekijöistä Rahoituksessa riski arvioidaan tavallisesti toisen hetken eli varianssin avulla. Anna nyt hypätä varianssin osaan. Ond momentilla. Samalla tavalla kuin keskimääräisessä prosessissa pystymme arvioimaan palauttamissarjamme ehdoton varianssin käyttäen yksinkertaista varianssi kaavaa sigma Var r. Nyt kuvitella, että paluussarjoillamme on suuria muutoksia, joita seuraavat suuret muutokset muutaman päivän kuluessa ja palaavat takaisin sen alkuperäinen ehdoton varianssitaso Saatamme ymmärtää, että varianssi on itse asiassa aika vaihtelee havaitsemme volatiliteettiklusterointia Samalla tavalla kuin ehdollisen keskiprosessin voimme rakentaa ehdollisen varianssiprosessin Tätä varten käytämme erilaisia työkaluja, joita Garch-perheen malleja, jotka antaa meille mahdollisuuden mallintaa aikamuuttuvaa varianssia sigma Var r Omega Muita malleja olemassa kuten stokastinen volatiliteettimallit. Nyt olemme määritelleet tärkeimmät käsitteet, joita voimme hypätä kysymykseesi. Miten lasketaan aikasarjan ehdollinen varianssi? ehdollisen keskimääräisen prosessin, joka käyttää ARMA: ta, ARFIMA: ta ja vähentää sen alkuperäisestä sarja-sarjasta palautusjäännösarvojen saamiseksi r - epsilon sigma z, jossa z on iid-prosessi E z 0: n ja Var z: n kanssa 1 Huomaa, että epsilonin ehdollinen varianssi on yhtä kuin sigma. Kuitenkin koska tiedämme, että varianssi on ajan vaihtelu, tiedämme myös, että sigmalla on aika riippuvainen rakenne ja sillä on autokorrelaatioita niin myös neliöt palaavat jäännökset Voimme mallintaa sitä käyttämällä GARCH-luokan malleja, jotka voidaan erittäin karkeasti nähdä ARMA-malleina ehdollisen varianssiprosessin suorittamiseksi. Esimerkki Garch 1,1 sigma a alpha epsilon beta sigma. Jos olemme sopusoinnussa ehdollisten varianssi malleja meillä on jäljellä ehdollisen varianssiprosessin sigma tässä vaiheessa tiedämme ehdollisen varianssiprosessin sigma ja epsilon Tämä antaa meille mahdollisuuden saada lopullinen standardoitu jäännösjoukko z, joka on iid ja yhtä kuin epsilon sigma z. Miten me arvioimme sen. The yksinkertaisin tapa on luottaa Enimmäisen todennäköisyyden arvioinnissa MLE-menetelmä Meidän on oletettava jakauma z: lle lopullisista jäännöksistä Koska tiedämme, että nämä jäännökset ovat iid, on helppo laskea log-todennäköisyys gi ven z serie on tarkempi todennäköisyysfunktion tyypilliset argumentit ovat epsilon ja sigma. Esimerkki Jos oletamme normaalijakauman z: lle log todennäköisyys olettaen, ettei yhtään vakioa ole annettu LogLik - frac sum vasemmalla log 2 pi log sigma z oikealla qquad - frac sum vasemmalle log 2 pi log sigma frac oikealle. Mutta miten me käytännössä saadaan z Ratkaisu on käyttää mitä kutsumme suodattimien ottamisesta panokseksi tuotto-sarja ja perustuen tiettyihin eritelmiin ex arma 1,1 - garch 1, 1, returning sigma Suodattamalla tarkoitamme, että käytimme autoregressiivisen kehyksen rekursiivista algoritmia sekä keskiarvoon että varianssiin sarjassa paluu sarjassa, joka saadaan z: n tuotoksena. Esimerkiksi näe tämä erittäin mukava viesti nähdä Tekijän lisäämää ratkaisua Algoritmi jotta löydettäisiin AR 1 GARCH 1,1 - mallit logaritmeja. Seuraavaksi voimme käyttää joitain maksimointialgoritmeja löytääkseen parametreja, jotka tuottavat sarjan, joka maksimoi todennäköisyyden. Jos käytämme suodatinta AR-parametrilla 0 1, yritämme toista arvoa ja niin jotta saadaan lopulliset parametrit maksimoimalla todennäköisyys. Lopuksi saada standardi virheitä arvioidut parametrit voimme käyttää Hessian. You voi käyttää klikkaa ajaa ohjelmistot arvioida ja paljon enemmän ehdollinen varianssi keskimääräiset prosessit Matlab, R ja Esimerkiksi paketit ovat esimerkkeinä paketeista. Esimerkkejä paketeista. Tämä on yksinkertaistamisen esimerkkimalleja, joita nykyisin käytetään kirjallisuudessa paljon edistyksellisemmäksi. Esimerkiksi mallin Arch-in-mean-luokka lisää ehdollisen varianssin selittävänä muuttujana ehdollisessa keskipitkässä prosessissa. - Et ole pakotettu käyttämään suodattimia, jos pystyt suoraan laskemaan todennäköisyyden perustuen parametreihin. - Todellisuudessa estimointiosaa on paljon vaikeampaa tehdä, sillä aloitusarvojen valinta on hankala osa.-Jos haluat suositella toista ohjelmistopakettia, lisää se kommentteihin. GARCH ja EWMA.21 Toukokuu 2010 David Harper, CFA, FRM, CIPM. AIM Vertaa, kontrastia ja laskea parametri ektinen ja ei-parametrinen lähestymistapa ehdollisen haihtuvuuden arvioimiseen Sisältää GARCH-lähestymistavan mukaan lukien EXPONENTIAL SMOOTHING EWMA. Exponential tasoitus ehdollinen parametrinen. Moderni menetelmät painottavat enemmän tietoa viimeaikaisiin tietoihin Sekä EWMA että GARCH painottavat enemmän viimeaikaisia tietoja Lisäksi EWMA on erityinen tapaus GARCH, sekä EWMA että GARCH käyttävät eksponentiaalisia tasoituksia. GARCH p, q ja erityisesti GARCH 1, 1.GARCH p, q on yleinen autoregressiivinen ehdollinen heteroskedastinen malli Avain näkökohtia ovat. Autoregressive AR huominen s varianssi tai volatiliteetti on nykyisin regressoitu funktio s varianssi se regressii itsensä. C ehdon C huomenna s varianssin riippuu on ehdollinen viimeisin varianssi Ehdoton varianssi ei riippuisi nykypäivän varianssi. Heteroskedastic H variansseja ei ole vakio, ne flux ajan. GARCH regresses myöhässä tai historiallisia termejä Viivästyneet termit ovat joko varianssia tai neliöarvoisia palautuksia. Yleinen GARCH p, q - malli palaa p neliö palauttaa ja q variansseja Siksi GARCH 1, 1 viivästyy tai regressii viimeisellä jaksolla s neliö paluu eli vain 1 paluu ja viimeinen jakson s varianssi eli vain yksi varianssi GARCH 1, 1, jonka seuraava yhtälö Sama GARCH 1, 1 kaava voidaan antaa kreikkalaisilla parametreillä Hull kirjoittaa saman GARCH-yhtälön kuin Ensimmäinen termi gVL on tärkeä, koska VL on pitkän aikavälin keskimääräinen varianssi Siksi gVL on tuote painotettu pitkän aikavälin keskimääräinen varianssi GARCH 1, 1 - malli ratkaisee ehdollinen varianssi kolmen muuttujan funktiona aikaisempi varianssi, edellinen paluu 2 ja pitkän aikavälin vaihtelu Pysyvyys on GARCH-malliin upotettu ominaisuus Vihje Edellä olevissa kaavoissa pysyvyys on bc tai alfa-1 beta Pysyvyys viittaa siihen, kuinka nopeasti tai hitaasti vaihtelu palautuu tai hajoaa sen pitkäaikaiseen keskiarvoon. Korkea pysyvyys tarkoittaa hidasta hajoamista ja hidas regressio kohti keskimääräistä alhainen pysyvyys vastaa nopeaa hajoamista ja nopeaa palautumista keskiarvoon. Pysyvyys 1 0 ei merkitse keskimääräistä palautumista. Säilyvyys alle 1 0 tarkoittaa kääntämistä keskiarvoon, jossa pienempi pysyvyys merkitsee suurempaa palautumista keskiarvoon. Vihje Kuten edellä, viivästetyn varianssin ja viivästetyn neliösumman palautuksen painojen summa on pysyvyys bc-pysyvyys A mutta korkeampi pysyvyys suurempi kuin nolla, mutta alle yksi merkitsee hidasta palautumista keskiarvoon. Mutta jos viivästetyn varianssin ja viivästetyn neliösumman palautukset ovat suurempia kuin yksi, malli ei ole paikallaan Jos bc on suurempi kuin 1, jos bc 1 malli ei ole staattista, ja Hullin mukaan epävakaat. Tässä tapauksessa EWMA on edullinen. Linda Allen kertoo GARCH: sta 1, 1.GARCH on sekä kompakti että suhteellisen yksinkertainen ja tarkasti tarkka GARCH-malleja hallitsevat tieteellisessä tutkimuksessa GARCH-mallin monet variaatiot ovat mutta muutamat ovat parantuneet alkuperäisestä. GARCH-mallin epäkohdat ovat sen epälineaarisuus. Esimerkiksi Ratkaise pitkäaikaiseen varianssiin GARCH: ssä 1,1 Harkitse GARCH 1, 1 e Seuraavassa on esitetty alfa-parametri 0 2. beta - parametri 0 7 ja Huomaa, että omega on 0 2 mutta don t virheen omega 0 2 pitkäaikaiseen varianssiin. Omega on gamma-kaavan ja pitkän aikavälin varianssi Joten, jos alfa beeta 0 9, niin gamma on 0 1 Koska omega on 0 2, tiedämme, että pitkän aikavälin varianssi on 2 0 0 2 0 1 2 0.GARCH 1,1 Mono notaatioero Hull ja Allen. EWMA on erityinen tapaus GARCH 1,1 ja GARCH 1,1 on yleinen EWMA-tapaus. Merkittävä ero on se, että GARCH sisältää ylimääräisen termin keskimääräiselle palautumiselle ja EWMA: lle puuttuu keskimääräinen palautumisaika. Näin saamme GARCH: ltä 1 , 1-EWMA Sitten annamme 0: n ja bc 1: n, niin että yllä oleva yhtälö yksinkertaistuu. Tämä vastaa nyt eksponentiaalisesti painotettua liikkuvaa keskiarvoa EWMA: ta. EWMA: ssa lambda-parametri määrittää nyt hajoamisen lambda, joka on lähellä yhtä korkea lambda näyttää hidasta hajoamista. RiskMetricsTM Approach. RiskMetrics on brändäysmuoto eksponentiaalisesti painotetusta mov Keskimääräinen EWMA-lähestymistapa Optimaalinen teoreettinen lambda vaihtelee omaisuusluokittain, mutta RiskMetricsin yleinen optimaalinen parametri on ollut 0 94 Käytännössä RiskMetrics käyttää vain yhtä hajoamiskerrointa kaikille sarjoille 0 94 päivittäisille tiedoille 0 97 kuukausittaiselle tietylle kuukaudelle määritettynä 25 kaupankäyntipäivää Teknisesti päivittäiset ja kuukausimallit ovat epäjohdonmukaisia. Ne ovat kuitenkin sekä helppokäyttöisiä, että ne lähestyvät varsinaisten tietojen käyttäytymistä varsin hyvin, ja ne ovat vakaita virheiden määrittämiseen. Huomautus GARCH 1, 1, EWMA ja RiskMetrics ovat jokaisen parametrinen ja recursive. Recursive EWMA. EWMA on teknisesti ääretön sarja, mutta ääretön sarja tyylikkäästi alentaa rekursiiviseen muotoon. MA: n edut ja haitat, eli STDEV vs GARCH. GARCH arvioinnit voivat antaa arvioita, jotka ovat tarkempia kuin MA. Graphical yhteenveto parametristen menetelmien jotka antavat enemmän painoa viimeaikaisille tuotoksille GARCH EWMA. Summary Tips. GARCH 1, 1 on yleistetty RiskMetrics ja päinvastoin, RiskMetrics on rajoitettu GAR-tapaus CH 1,1 jossa 0 ja bc 1 GARCH 1, 1 on annettu Nämä kolme parametriä ovat painoja ja siksi niiden summa on yksi Vinkki Varmista, että GARCH 1, 1: n yhtälön omega-gamma-keskimääräinen pitkän aikavälin varianssi on varovainen sinun on tarpeen jakaa paino keskimääräisen varianssin laskemiseksi Määritä, milloin ja onko GARCH - tai EWMA-mallia käytettävä haihtuvuuden arvioinnissa Käytännössä varianssit ovat yleensä keskimääräisiä, joten GARCH 1, 1 - malli on teoreettisesti erinomainen houkuttelevampi kuin EWMA-malliin Muista, että suuri ero GARCH lisää parametrin, joka painaa pitkän aikavälin keskiarvoa ja siksi se sisältää keskiarvon palautuksen. Tip GARCH 1, 1 on edullinen, ellei ensimmäinen parametri on negatiivinen, mikä on epäsuoraa, jos alfa beeta 1 Tässä tapauksessa GARCH 1,1 on epävakaa ja EWMA on edullinen Selitä, miten GARCH-arviot voivat tuottaa tarkempia ennusteita Liikkuva keskiarvo laskee varianssin ng edellisen kymmenen päivän kuluttua edellisestä 100 päivästä. On olemassa kaksi ongelmaa liikkuvan keskiarvon kanssa MA. Ghosting-ominaisuuden haihtuvuus-iskuilla äkilliset korotukset ovat äkillisesti sisällytetty MA-metriikalle ja sitten kun ikkuna kulkee, ne äkillisesti pudotetaan laskenta Tämän vuoksi MA-metriikka siirtyy valitun ikkunan pituuden suhteen. Trend tietoa ei ole sisällytetty. GARCH-arvot parantavat näitä heikkouksia kahdella tavalla. Viimeisimmistä havainnoista on annettu suuremmat painot Tämä voittaa haamukuvan, koska volatiliteetti-isku välittömästi vaikuttaa sen arvioon, mutta sen vaikutus heikkenee vähitellen ajan kuluttua. Termi lisätään sisällyttämään reversion keskiarvoon. Selitä kuinka pysyvyys liittyy palautumiseen keskiarvoon. GARCH 1, 1 yhtälö Persistence antaa GARCH 1, 1 on epävakaa, jos pysyvyys 1 Pysyvyys 1 0 ei merkitse keskimääräistä palautumista Pieni pysyvyys, esim. 0 6 osoittaa nopean rappeutumisen ja korkean rever Sillä on kolme painoa, jotka on osoitettu kolmelle tekijälle. Pysyvyys on sekä viivästetyn varianssin että viivästyneen neliön palautuksen painojen summa. Toinen paino on osoitettu pitkän aikavälin varianssiin. Jos P-pysyvyys ja G-paino jos P-pysyvyys on korkea, niin G tarkoittaa paluuta on alhainen, pysyvä sarja ei ole voimakasta keskitasoa, sillä se osoittaa hidasta hajoamista kohti keskiarvoa. Jos P on alhainen, niin G: n on oltava korkea epäkäytännölliset sarjat merkitsevät voimakkaasti paluuta, sillä on nopea hajoaminen kohti keskiarvoa. Keskimääräinen, ehdoton varianssi GARCH 1, 1 - mallissa annetaan selittää, kuinka EWMA järjestelmällisesti alentaa vanhempia tietoja ja tunnistaa RiskMetricsin päivittäiset ja kuukausittaiset hajoamistekijät. Eksponentiaalisesti painotettu liukuva keskiarvo EWMA on annettu Yllä oleva kaava on todellinen EWMA-sarjan rekursiivinen yksinkertaistaminen. EWMA-sarjassa jokainen paino, joka on osoitettu neliöön, on vakio tio edellisestä painosta Erityisesti lambda l on naapuripainojen suhde Tällä tavoin vanhemmat tiedot systemaattisesti diskontataan Järjestelmällinen alennus voi olla asteittainen hidas tai äkillinen riippuen lambdasta Jos lambda on korkea esimerkiksi 0 99, diskonttaus on hyvin asteittainen Jos lambda on alhainen, esim. 0 7, diskonttaus on äkillisempi RiskMetrics TM: n hajoamistekijät.9 94 päivittäistä dataa varten 97 97 kuukausittaista dataa kohti, joka määritellään 25 kaupankäyntipäivänä. Selitä, miksi ennusteiden korrelaatiot voivat olla tärkeämpiä kuin volatiliteettien ennustaminen Portfolioriskin mittaamisessa korrelaatiot voivat olla tärkeämpiä kuin yksittäisen instrumentin volatiliteettivariaatio. Sisällön riskin osalta korrelaatioennuste voi olla tärkeämpää kuin yksittäisten volatiliteettiennusteiden avulla. Käytä GARCH 1, 1 ennustettavuuden heikkenemiseen. Jos oletetaan, että nykyinen volatiliteetin estimaattijakso n annetaan seuraavasta GARCH 1, 1 yhtälöstä t t hänen esimerkki, alfa on paino 0 1, joka on edelliseen neliöön palattu edellinen paluu 4, beta on edelliseen varianssiin painotettu 0 0 0016 Mikä on odotettavissa oleva tuleva volatiliteetti kymmenessä päivässä n 10 Ensinnäkin ratkaista pitkän aikavälin varianssi Ei ole 0 00008 tämä termi on varianssin ja painonsa tuote Koska painon on oltava 0 2 1 - 0 1 -0 7, pitkän aikavälin varianssi 0 0004 Toiseksi tarvitsemme nykyisen varianssijakson n Tämä on melkein annettu meille. Nyt voimme soveltaa kaavaa ratkaistavaksi odotetusta tulevasta varianssiarvosta. Tämä on odotettu varianssi, joten odotettavissa oleva volatiliteetti on noin 2 24. Huomaa, miten tämä toimii. Tämänhetkinen volatiliteetti on noin 3 69 ja pitkän aikavälin volatiliteetti on 2 10 päivän ennusteennuste heikentää nykyistä nopeutta lähemmäksi pitkäaikaista korkoa. Ei parametrinen volatiliteettiennuste. Liikevoiton keskimääräisen kaupankäynnin sääntöjen kannattavuus Etelä-Aasian osakemarkkinoilla. Abbeyratna Gunasekarage a. David M Power ba Osasto Ac laskentatoimi, talous - ja tietojärjestelmät, Canterburyn yliopisto, Private bag 4800, Christchurch 8020, Uusi-Seelanti. Business Finance - yksikön professori, kirjanpidon ja liiketoiminnan rahoitus, Dundee University, Dundee DD1 4HN, Yhdistynyt kuningaskunta. Uusi 18. syyskuuta 2000, tarkistettu 28. marraskuuta 2000, hyväksytty 28. marraskuuta 2000, saatavana verkossa 26. maaliskuuta 2001. Kaksi viime vuosikymmenen aikana julkaistua tutkimusta paljastavat todisteita siitä, että tekniset kauppasäännöt ovat ennakoitavia kykyjä markkinoiden indekseihin nähden Yhdysvalloissa ja Yhdistyneessä kuningaskunnassa. Tässä tutkimuksessa analysoidaan yhden ryhmän näistä kaupankäyntisäännöistä käyttäen neljän indikaattorin tietoja Etelä-Aasian pääomamarkkinoilla Bombayn pörssissä, Colombo-pörssissä, Dhakan pörssissä ja Karachi-pörssissä, ja tarkastellaan tulosten vaikutuksia tehokkaan markkinahypoteesin heikkoon muotoon. havainnot osoittavat, että teknisellä kaupankäynnillä on ennakoivaa kykyä näillä markkinoilla ja hylätä nollahypoteesi, jonka mukaan tuotto on palautunut s, jotka ansaitaan tutkittaessa liikkuvia keskiarvoja, ovat yhtä suuret kuin naiiveja osta ja pidä strategiaa, näiden tekniikoiden käyttö tuottaa ylimääräisiä tuottoja sijoittajille Etelä-Aasian markkinoilla. Tehokas markkinahypoteesi. Tekniikan kaupankäynnin säännöt. Keskimääräinen kasvu. strategia. JEL luokitus.
No comments:
Post a Comment